闲侃足球和波尔兄弟

艾茉莉 · 发表于 2026-7-3 19:34

昨天还是前天侃了侃闲侃几位学术界比较著名的兄弟，这里俺这位球盲，借着世界杯的热度，来侃侃和足球相关的“学术界兄弟”。“学术界兄弟”很多，但要达到炸药奖层次的兄弟，估计就不多了；如果还要求他们踢球很厉害，那估计是凤毛麟角。但这种兄弟还是有的，比如尼尔斯*波尔，和他弟弟哈若德*波尔。

尼尔斯*波尔大名鼎鼎，中学物理教材上就有他老人家的大名。通常他被视为人类历史上最伟大的物理学家之一，前十的地位稳稳的，除了牛顿、爱因斯坦这两尊大佛，以及像麦克斯韦这种准大佛之外，就数尼尔斯*波尔了。但若论天赋，尼尔斯*波尔就不如他的历史地位了。实际上当世天赋高于尼尔斯的，多如牛毛，尼尔斯的天赋，甚至还明显在他弟弟哈若德之下，尽管哈若德是枚数学家，一个例证就是，哈若德身为弟弟，却比尼尔斯更早拿到博士学位。

哥哥尼尔斯不但天赋不如弟弟，就连踢球也不如弟弟。当时估计木有世界杯，足球最大的赛事，应该就是奥运会(?)。哈若德当时是丹麦国家队的主力前锋，代表丹麦队打进两球，夺得银牌。很厉害，是吧？

其实哥哥尼尔斯的足球也很厉害，只不过他是守门员。是当地（哥本哈根）某个俱乐部的主力门将。这个俱乐部在当时是丹麦水平最高的俱乐部之一。相传当时波尔对氢原子的结构着迷，在守门时时不时因为思考氢原子模型而发呆走神，结果不但丢了俱乐部守门员的位置，连和弟弟一起代表丹麦国家队踢球的梦想也泡汤了。你想国家队怎么会招一位守门时时不时走神的大佬？

艾茉莉 · 发表于 2026-7-3 19:36

尼尔斯大名鼎鼎，是影响了人类历史和物理历史级别的人物，这里就不多说了。说说他弟弟哈若德。兄弟俩都是大帅哥，他弟弟有一位同学，铁哥们，叫做哈代。哈代是一枚大数学家，他在解析数论里提出了“圆法”，来研究素数。后来王元、潘承洞、陈景润在依照哈代的圆法鼓捣哥德巴赫猜想，取得了重大进展，这个大家应该听说过的。哈代另一“趣事”，就是“发现”了印度的传奇数学家连曼纽真。连曼纽真多病，英年早逝，他的神秘之处在于，他的当时几乎所有的成就和发现都是在“与世隔绝”的基础上完成的，也就是说，连曼纽真的工作和外界没什么关系，所以他的工作别人基本上看不懂，哈代是最先“发现”连大才子的人。相传最开始哈代将连蔓钮真引入剑桥后，连曼纽真生病住院，哈代去看望他，坐的车车牌号码是 1729，对数字敏感的哈代很不喜欢这个数字，兀自生闷气。连曼纽真道，这有什么气的，这个车牌多好，你看，它可以拆解为两个数的立方的和呢。哈代一听大乐，是的，10 的立方加上 9 的立方！连曼纽真接着道，不光如此，它还能表示为另两个数的立方和。哈代一看连曼纽真道如此敏捷，不由得一呆。

艾茉莉 · 发表于 2026-7-3 19:37

尼尔斯*波尔的氢原子模型，现在是量子力学的一个“推论”，但历史的发展不是这样的，不是因为有量子力学才有氢原子模型，而是先有氢原子模型，才极大地促进了量子力学的发展，就如同数学里关于什么是“实数”一样。很早大家就和实数打交道，但到底什么是实数，直到康托的集合论以及不同的实数构造定理，例如区间套定理、柯西序列、戴德金分割等，大家才对实数的本质有了新的认识。

上世纪的文明，基本上是量子力学带来的文明，量子 / quantum 首先是普朗克提出来的，但普朗克提出量子概念后，又觉得它过于妖孽而忧心忡忡，以至他后来成为了反对量子理论的领军人物（可笑吧），就像统计物理的奠基人玻尔兹曼，因为提出了热力学第二定律（熵增原理）而导致忧心忡忡、最终导致玻尔兹曼自杀身亡一样。量子概念提出来后，量子理论的领军人物实际上是爱因斯坦，但爱因斯坦是个完美主义者，他承认量子但是反对现在的这种量子力学对关于量子的解释，进而和尼尔斯*波尔争吵了半个世纪，直到现在还在争吵，只不是现在是波尔那方的阵营占据上风而已。将量子力学推动到现在这个高度的，波尔当居首功，直到 1/4 个世纪过后，一批名垂青史的青年才俊才接过波尔的枪。