闲侃：一道移动黑白棋子的题

艾茉莉 · 发表于 2026-5-10 11:48

不定期来段闲侃，最终帖子估计会在我这位烂尾楼大侠手里烂尾。不过尽可能不让这栋烂尾楼过于难看～～
估计后面会有一些晦涩难懂的部分～～

这里咱们再给广大诗人同学和散文家朋友另一道题，这出题的人是谁呢，就是大名鼎鼎的华罗庚华老前辈。华老是中国现代/当代数学界的祭酒之一，大家应该不陌生，都闻其名，对吧？当然华老脾气也大，据说开啥学术会议时，如果他的位置不是第一排最中间的话，他老人家就会生气、发火，除非有首长级别的人在一旁凑热闹，这时华老才会正襟危坐，呵呵。

言归正传。据说此题乃华老 1970 年时给一个科研小组的师生（特别是学生们）们活动脑细胞用的。这个小组就是当时挂名在中科院名下赫赫有名的”爱因斯坦相对论批判小组“，这个小组的直接领导人据说是陈伯达（这里年纪比较大点的朋友应该比我清楚这个人是谁，反正就是政治局常委一级的正国级官员吧），还有某位来自军委的大将或者上将（记不起谁了），反正阵营相当鼎盛就是。当然这个”爱因斯坦相对论批判小组“旗下也有一批数学家和物理学家，基本上是当时中国科学界最厉害的一批精英，例如北大的周培源周老。周老在新中国物理界的地位，基本上和华老在数学界的地位相当。北大物理系为周培源、胡宁、黄昆、王竹溪等立有铜像以示纪念，不提。这个”相对论批判小组“的主体，就是后来打倒四人帮后成立的中科院理论物理研究所，第一任所长是物理界的元老、两弹一星主要成员之一的彭桓武彭老先生，第二任所长是后来中科院院长的周光召。郭沫若和于立群的长子郭汉英先生，曾在这个研究所担任副所长。著名的何祚庥先生就是这个研究所的老牌院士，喜欢和邓小平邓爷爷打桥牌，不过何祚庥先生基本上只去北大招收自然辩证法方向的学生，呵呵。

艾茉莉 · 发表于 2026-5-10 11:50

题目是这样的：有N个黑棋子和N个白棋子，挨个摆成一条直线，黑子全部在一边，而白子全部在另一边。现在通过移动棋子，如果每次移动一对相邻的棋子，放到同一线上（注：移动时不能颠倒），如何在N次移动之后将全部棋子变成黑白相间的次序？注意：移动完毕后中间不能有空格。

这题要完全解答完毕，亦即找出对 N 都有效的通解，肯定比较难。据说郭汉英说他当时花了半天时间就找到了通解，一时传为美谈，因为很多人要么放弃了，要么要花个一两天甚至更长的时间才能找到。但若限于找出对比较小的 N 的解答，则容易不少（难的是找出通解），例如对 N=3, 我用 O表示白色棋子，X 表示黑色棋子，
0）    OOOXXX             (initial state)
1）    _ _ OXXXOO       (第1次移动）
2）    _ _ OXX_ _OXO    (第2次移动）
3）    _ _ _ _XOXOXO    (第3次移动）

很明显，N=1 时无需移动，N=2 时无解,N=4,N=5,N=6 等就留给大家练习了。这题不太容易，需要动点脑筋，不过大家做做 N=5, N=6 这样的特例，倒是无妨的。如果要找出通解，就不是一挥而就的事情了，这里大部分诗人应该做不出，少数对自己逻辑推理能力比较自信的同学，不妨试一试。

艾茉莉 · 发表于 2026-5-10 11:55

下面给大家讲故事，俺比较善于扯南山盖北海，给这里的诗人们艺术家们从某个侧面看看新中国的“科学史”，让喜欢反思的同学去反思，从过去反思过去，反思现在，使得咱们这双不太明亮的眼睛能看清楚不远处的未来，少走一些弯路。顺便说一句，对喜欢动脑筋的同学，或者其亲友，觉得自己有能力总结出通解的，俺建议去花这时间。我没试，估计会要两天时间。

据说 90 年代初，中国掀起量子群研究的热潮，代表人物就是上面提到的郭汉英，也就是郭沫若和于立群的长子。郭汉英当时应该是中科院理论物理研究所的副所长，所长应该是郝柏林院士。老牌院士郝柏林据说当时也被抓壮丁加入了当时鼎鼎大名的“相对论批判小组”。据说那时正是郭汉英将华罗庚当年的这道智力题翻出来给当时参与量子群研究的学生们做的，因为郭汉英说，找出N的通解对大家理解辫子群和量子群很有帮助。至于如何个帮助法，我就不知道了，毕竟隔行如隔山。但相关的研究（量子群，扭结理论和可积系统等）是中关村那帮人以后二十多年的最热门的研究方向之一，这我是知道的。郭汉英这方面很像没有做出多好的成绩，但他起了个承上启下的作用，继续主持对相对论的研究，功不可没。

艾茉莉 · 发表于 2026-5-10 12:10

继续扯南山盖北海。许多人可能奇怪，当时为什么会有个爱因斯坦相对论批判小组这样一个官方机构呢？这个机构就名称而言，看上去非常业余，就似乎相当于连质量重量能量都没弄明白就夸夸其谈的民科高谈阔论前沿科研问题一样，是也不是？

人类物理史上，唯一能和牛顿相提并论的，只有一个人，那就是爱因斯坦。狭义相对论是现代物理学的两块基石之一（另一个自然是量子力学。上世纪的文明实际上就是量子力学带来的文明），建立在度规几何上的广义相对论是现代宇宙学的基础。可大家为啥要批判爱因斯坦呢？理由不外乎以下：

1）德国人砸爱因斯坦，因为他是犹太人。历史上自犹太人被罗马帝国赶出中东后，混得最好的一支犹太人就辗转到了德国一带。犹太人历史上多灾多难，但他们从文明高度发达的巴比伦王国那里学会了经商；他们还发明了借贷的复利模型（俗称利滚利），他们唯利是图，贪婪狡诈，德国人非常讨厌他们；
2）更多地的不带或者不怎么带政治偏见的人砸老爱，是因为不懂狭义相对论，尽管狭义相对论只需要初等数学就能清晰的表述，可是他们看不懂。
3）第三种，是因为社会主义国家领袖们的反对，因为老爱属于资产阶级的学者。其中最著名的统帅就是列宁同志。因为爱因斯坦极度推崇马赫（尽管史学家们似乎没有弄明白老爱为啥推崇马赫）。可是列宁同志反马赫（不过我没明白大统帅列宁同志为啥和马赫过不去，就如同木理解马克思为啥和无穷小过不去一样。老马东一榔头西一锤子绕着无穷小转圈圈，码了一部数学手稿，估计马克思也没有弄明白他到底说了啥），等。

现在的物理傻博士中，估计压根儿就没理解狭义相对论的，占相当大的比例，国产物理傻博士没弄明白的估计有一半的比例。一个试金石就是他们不会解释孪生子佯谬，理解不了同时性原理，尽管他们能将罗伦兹变换倒着写。相应的，现在好些所谓的博士导师，正儿八经的官科，举起旗帜造反，继续反对相对论，和经常找另一些官科吵架。这些混混有不少，例如李子丰。

扯远了。回头说那个相对论批判小组。如果说这个小组的诞生，作为一种耻辱，是有必然性的话，那么这个小组的成立，却带有一定的偶然性。这个带来“偶然性”的，是一个名不见经传的人，湖南株洲所辖的醴陵县（现在是醴陵市，盛产烟花）的一位中学物理教师，叫啥名字却是忘了。

（待续）

乃文 · 发表于 2026-5-10 13:33

这个棋子移动从中间两个黑白相邻的两子移动，后面两步不是顺理就移动完了吗，但是你这个移动比较结合题意，鸟儿问你一个问题，量子纠缠，我觉得在人类可能存在，但是在物理世界里存在吗？什么量子计算机等，你觉得浙江大学量子研究是不是一场虚假的伪科学？还有马赫是谁？我看到J50有人拍到马赫环，是一种速度超过音速的现象吗？