说说我心目中的十大华人数学家

艾茉莉

类似的“榜单”曾经码过三个，这是以前吗的，具体点，是在丘成桐在清华挂职后随即码的（老邱在清华任职，大出我的意料）。
前几天说到“跑调天后”的山东大学，山东大学数学系是全国最近评估得分A+的三所高校之一（另两所是北大和复旦），很出乎意料是不？山东大学之所以得分 A+，除了老校长潘承洞（和王元、陈景润等一起折腾哥德巴赫猜想的）的贡献外，应该主要是夏道行当年留下的底子。

夏道行和谷超豪，中国数学界的“瑜亮”，当年的内斗基本上就是中国数学界内斗的缩影之一。

这里将“榜单”贴一贴，作一点小修改，再补充一点花边新闻，算是闲聊灌水。
当然榜单只是我心目中的榜单，我连数学科班都谈不上（算1/4枚科班吧，当年拿过数学专业的 minor）

艾茉莉

先给出“榜单”，然后有时间的话会逐一解释几句。给出榜单前先说一句，鉴于中国古代数学和现代数学基本上没有联系，所以这里大体上将华人数学家按照“中国古代数学家”和现代数学家来个5-5开，古代选取5人，近代/现代/当代的选取5人。

古代数学家：
  1）刘徽
  2）祖冲之、祖暅父子（开始的榜单没有祖冲之的大名【但有祖暅】，一些朋友似乎愤愤不平，这里将祖冲之补充上，反正他是祖暅的老爹）
  3）杨辉
  4）朱世杰
  5）姚瞬辅  （以前的榜单有秦九韶，这里去掉秦老爷子）

近代/现代/当代：
   6）陈省身
   7）丘成桐
   8）陶哲轩
   9）萧荫堂、项武忠、项武义兄弟 （这里补充了项氏兄弟。项氏兄弟也和萧大教授一样牛，而且他们，特别是项武义，和萧大教授不对付）
   10）华罗庚

艾茉莉

这里具体说说“老祖”，也就是祖冲之。祖冲之如何定位，实际上我也觉得没谱。要论在中国民间的影响力，祖冲之肯定能在这份榜单上坐第一把交椅；如果要论祖冲之在数学上的成就，那就是另外一回事：他很可能不能上榜。

要理解为啥祖冲之难以上榜，就得大体上统一一下认识：数学是什么。

大数学家希尔伯特曾经说过（原文记不得了，这里说说大意），数学本质上无非是某人在闲得无聊时，依照一定的逻辑进行的涂鸦。

西方哲学和东方哲学的主要区别，或者主要区别之一，就是西方哲学所倡导的“精确思维”。这里的精确思维是个专用名词，英文叫做 precision thinking。西方历史上的最大牌的哲学家，例如笛卡尔，莱布尼茨，帕斯卡，本身也是一等一的大数学家。

precision thinking 的本质就是演绎逻辑。如果说从哲学构架上，逻辑是独立于数学而先验的存在的话，那么数学的本质就是在逻辑这个 precision thinking 这个约束下的“涂鸦”，所以数学的唯心色彩是很浓的。

所以这里“精确思维”的本质就是逻辑推理。理解这点是必要的。

因为众所周知的原因，中国古代的数学和中国之外的数学是脱节的，也就是说它并没有影响现在数学的发展。实际上地球上十多个一级文明，包括历史更为悠久的两河流域、古印度文明等，其数学（以及科学）的发展，和现在的数学、科学也没什么联系。现在的数学、科学体系的根基，源自以雅典为代表的古希腊文明，其中最关键的就是阿基米德和欧几里德等创立的公理体系，外加演绎逻辑。只有建立在公理体系+演绎逻辑基础上的数学，才能形成体系，才会有牢固的根基，才能在牢固的根基基础上添砖加瓦，建造出高楼大厦。

所以，祖冲之的圆周率 = 3.1415926... 尽管很精确，但这里的“精确”和“精确思维”/precision thinking 的“精确”是两码事。打个不恰当的比喻，如果祖冲之这个圆周率是通过费了九牛二虎之力测量得到的，那它就和数学没什么关系。从数学本身而言，假设张三通过测量得出 $PAI = 3.1415926535897932384626433832795028841771...（哈，以前能背下 100 位，现在只能背 40 位了），李四通过逻辑证明了 3 < $PAI < 4，那毫无疑问，李四对数学本身的贡献，在张三之上，因为张三的结论是不可靠的，李四的结论是可靠的。

祖老爷子如何计算圆周率的？文献上没有任何记载，除了这句话：
《隋书·律历志》: “圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”

祖的圆周率近似值，确实很精确，但问题是，没有任何文献记载祖冲之是如何算得这个近似值的，文献只是说，祖算出了这个近似值，3.1415926......所以大家只能猜测祖是如何算得这个近似值的。一般认为祖是采用了刘徽的割圆术，利用圆的内接正多边形，通过增加多边形的边数，来逼近圆，算出圆周率的近似值的。祖冲之只有通过这样的计算，才能奠定他在数学史上的地位。如果他的圆周率是通过“测量”得出的，那么即使他的结果更精确，那基本上也无法奠定他的崇高地位，因为数学是演绎推理的产物，其思维方式是 precision thinking，亦即精确思维，所以祖老爷子无法回避的问题就是：你怎么知道你的结果是正确的？

所以假设组老爷子是通过计算得出的。现在很明显，利用割圆术，从正方形出发，到八边形，正16 边形，正32边形....如果要计算到组老爷子的精度（小数点后面七位有效数字），老祖必须得算到 正 32768 边形，而且他还必须知道：
a）勾股定理
b）开平方

根据祖的其它文献，大约可以说，祖知道勾股定理（亦即知道其普遍情形，而不是一些特例）。祖也有一些开平方的技巧，至于任意给个数，祖老爷子会不会开平方，我就不知道了。这里假设祖老爷子会这个，因为这是祖老爷子的圆周率是计算出来的而不是测量出来的两个必要条件。这两个假设条件不满足，老祖的计算就无从谈起。
当时的数值计算，并没有现在的纸笔和阿拉伯数字等，而是依赖一些棍棒来计数（这种东西称为算筹，或者算子）。现在口语中如果要说某某精于计算或者精于算计，一般会以“神算子”戏称。这里神算子的本意，是说某某善于摆弄竹棍计数。祖冲之生活在南北分裂时代，那时的计数方法和大汉时差不多：“其算法用竹。直径一分，长六寸；二百七十一枚而成觚，为一握”。那时没有什么符号表达，计数一律要用棍棒 （顺便说有一句，中国将抽象符号引入数学的，是蒙元时代的朱世杰）。

有好事者估算过，祖老爷子通过割圆术外加勾股定理以及开平方，他需要的棍棒数，首尾连起来，大约会绕地球一个圈。这期间他吃饭上厕所等，其计算过程若是被一只野兔破坏了，他所有的心血都将付之东流。

所以组老爷子如何得出他的圆周率，至今是一个谜。这里只得假设祖冲之的圆周率是经过计算得来的，而不是通过测量得来的。只有假设他老人家的圆周率是通过计算得来的，祖冲之才有资格进入数学家这个圈子。但即使如此，这也无法保证祖在数学本身上的地位，因为这里只涉及到艰苦卓绝的的计算，这对数学本身的进步，并无多大的贡献。

艾茉莉

这里说说近代/现代/当代华人数学家，这里就不限于在中国大陆的学者。中国大陆的数学家中，综合声望、天赋和成就来看，“得分”最高的应该是已故的华罗庚，但华老还真可能掉出这份榜单。和华老同一辈的大牌中，例如段学复、程民德、陈建功、苏步青等，除了资格外很难有什么拿得出手的成就。后来的杨乐、陈景润等人，怎么说都还差点火候。老一辈之后，中国最俱声望的大牌数学家，应该以冯康、谷超豪、夏道行等几位最为著名。谷超豪、夏道行同为复旦数学系大教授，因门派之争导致复旦数学系大伤元气，昔日复旦数学系隐约有盖过北大数学系的趋势，自此北大数学系一枝独秀。

6）排榜首（包括将中国古代数学家拉进来一起排序）而且没有任何争议的，是陈省身陈老爷子。陈老爷子是沃尔夫奖得主，生前是加利福尼亚大学伯克利分校的教授，南开大学的名誉教授。若干年前在天津南开仙逝。陈省身陈老爷子师承大几何学家亨利*嘉当，在整体微分几何/大范围微分几何上做出了重要的成绩，陈老算得上是微分几何历史上承上启下的数学家之一。陈老关于陈示性类的研究成果，可以确保他在数学史上享有永垂不朽的地位。陈示性类的成果更是激发了几何学中不少深刻成果的问世，其中最著名的，就包括 Atiyah-Singer 指数定理（ Atiyah-Singer Index Theorem)。Atiyah 因为 Atiyah-Singer 指数定理而被英伦女王授予勋爵爵位 --- 当然这种爵位是荣誉性质的，因为日不落帝国属于君主立宪制的民主国家，民主国家中贵族自然不复存在。但这也间接说明了 Atiyah-Singer 指数定理的分量，对吧。Atiyah 老爷子前几年仙逝，仙逝前不久（不足一个月），他老人家放了一个巨大的卫星，声称解决了 Riemann 猜想，还说黎曼猜想和物理学中最著名的常数之一的精细结构常数相关联，着实让人震惊了一把。

大卫星放出后，Atiyah 老先生与世长辞。

Riemann 猜想是数学界最重要的猜想之一：1900 年大数学家希尔伯特在他划时代的著名演讲中，就将黎曼猜想列为待解决的 23 大问题之一。全世界的数学大家为这 23 个问题折腾了一个世纪，大部分问题得以解决，但黎曼猜想是例外之一。2000 年数学界有 7 大待解决的重要猜想（称为千禧年难题），黎曼猜想再度入选。

7）丘成桐，陈省身老爷子的高足，菲尔兹奖和沃尔夫奖得主。丘老爷子去年令人惊讶地从哈佛退休跑去清华养老。之所以说他去清华养老令人惊讶，是因为丘老爷子本身还是个愤青，他在中国高校的“大本营”是一直是浙大，而且和整个北大交恶。清华和北大是邻居，对吧。丘成桐和陈老爷子不一样，陈老爷子算得上“大器晚成”（所以陈省身老爷子没有得到菲尔兹奖，因为菲尔兹奖不授予超过 40 岁的人），但丘成桐却是少年得志。他最重要的成绩就是证明了卡拉比猜想，这个猜想是数学物理中和广义相对论/引力理论密切相关的重要成果之一。

8）陶哲轩，这基本上是华人数学家中智商最高、天赋最高的人，菲尔兹奖得主。陶哲轩的智商简直可以爆表，许多网站/杂志将陶哲轩列为世界上最聪明的几个人之一。

9）萧荫堂。华人数学界最大牌的教授之一，德高望重，美帝科学院院士，原哈佛大学数学系系主任。当然还有一些可以和萧大教授相提并论的人物，例如项武忠、项武义兄弟同样出色。项家兄弟和萧大教授不怎么对付，当年丘成桐和田刚（丘成桐的弟子）因为丘成桐指控田刚抄袭吵得不可开交的时候，萧大教授出面指责田刚，项家兄弟，特别是项武义（当时应该是普林斯顿的教授）却出面袒护田刚，实在令人大跌眼镜。

剩下一个“席位”，原来在华老和张益唐之间犹豫不决，但华老天赋卓绝，对中国的数学发展和贡献，基本上无人出其右，所以这里选择华老。当然华老牛是牛，但脾气也大，开学术会议如果不是坐第一排最中间的位置，华老就会发火，呵呵，除非与会者中有巨大的员员也参加，例如陈伯达这种级别的大官也参加的话。华老爷子天赋虽然不错，但后来实在有点浪费天赋。你说让华老去工厂去车间推广普及优选法，然后新闻媒体大赞特赞，赞美华老将理论用于实践支持社会主义建设，这算哪门子生意。这是数学系本科高年级学生或者硕士研究生才去干的事情。

略说几句张益唐。近年来颇具“传奇色彩”的人物，以孪生素数的研究轰动了数学界。老张是北大数学系恢复高考后在南京大学就读的首届学生（1977级），北大的硕士，导师是潘承彪教授，和潘承洞（后在山东大学任校长）是兄弟，潘家兄弟和王元。陈景润都是数论大拿，尤以折腾哥德巴赫猜想著名。张在美帝普渡大学得到博士学位，不过毕业前后就和导师交恶，一度穷困潦倒，在美帝打过零工，送过外卖，当过银行出纳。那时丁石孙（时北大校长）知道张的境况后，一度张罗着要将老张召回北大担任教授，可是最终没有结果。老张大约是前年声称解决了黎曼猜想，现在看来是放高射炮吹牛了，就如同阿提雅（Atiyah）勋爵前几年仙逝前夕突然宣称解决了黎曼猜想并且更加不着调地说 Riemann 猜想和物理学中的精细结构常数有本质联系一样，吹牛有点过头了。丁石孙教授是民盟副主席（如果我没有记错的话），德高望重。季羡林生前说过，北大历史上有两位校长值得大家去铭记，第一位是民国时代的蔡元培，第二位就是丁石孙。

艾茉莉

继续占楼

艾茉莉

继续占楼

令狐冲

怎么没陈景润？我最崇拜这个“呆子”数学家了。。。

艾茉莉

SpaceX  上市 IPO, 买了 450 股
动作迟钝了一点，犹豫了两分钟，价格从 157 冲到了 164 :(
没有多余的现金了

微光。glimmer

艾茉莉 发表于 2026-6-12 23:59
SpaceX  上市 IPO, 买了 450 股
动作迟钝了一点，犹豫了两分钟，价格从 157 冲到了 164 :(
没有多余的现金 ...

我不玩这个，小李同学聊天跟我聊了一句冲的很快

微光。glimmer

中国古代的数学和中国之外的数学是脱节的，也就是说它并没有影响现在数学的发展。实际上地球上十多个一级文明，包括历史更为悠久的两河流域、古印度文明等，其数学（以及科学）的发展，和现在的数学、科学也没什么联系。现在的数学、科学体系的根基，源自以雅典为代表的古希腊文明，其中最关键的就是阿基米德和欧几里德等创立的公理体系，外加演绎逻辑。只有建立在公理体系+演绎逻辑基础上的数学，才能形成体系，才会有牢固的根基，
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这段科普的太必要了